⚪ Plinko · 弹珠

机制说明 (Stake Plinko)

1. 物理: 球从顶部投放, 每经过一个钉子 50% 向左/50% 向右. 经过 16 排后, 落入 17 个底部 bucket 之一.
2. 分布: 二项分布 Bin(16, 0.5). 中间 (idx 8) 的概率 = C(16,8)/2^16 = 12870/65536 ≈ 19.6%. 两端 (idx 0 或 16) = 1/65536 ≈ 0.0015%.
3. Bucket 值: 玩家选 risk 档, 每档不同 multiplier 曲线. 但所有档都对称且 RTP 约 99% (1% house edge).
4. RTP 公式: RTP = Σ P(idx) × mult(idx). 所有 3 档都重平衡到 ≈ 0.99.

3 档 multiplier 曲线对比

Bucket 位置	概率	低 vol	中 vol	高 vol
idx 8 (中心)	19.6%	0.5×	0.3×	0.2×
idx 7 / 9	17.5%	1.0×	0.5×	0.2×
idx 6 / 10	12.2%	1.1×	1.0×	0.2×
idx 5 / 11	6.7%	1.2×	1.5×	2×
idx 4 / 12	2.8%	1.4×	3×	4×
idx 3 / 13	0.85%	1.4×	5×	9×
idx 2 / 14	0.18%	2×	10×	26×
idx 1 / 15	0.024%	9×	41×	130×
idx 0 / 16	0.0015%	16×	110×	1000×

中 idx 概率高 → 低 vol 给"安全"小赢; 高 idx 概率极低 → 高 vol 偶尔给鲸鱼大赢. 所有档 RTP 等价, 玩家选风险 = 选波动率.

Provably Fair 实现

HMAC-SHA256(server_seed, client_seed + nonce) → 16 个 hex char 各 mod 2 → 16 个 0/1 决定每排往左/往右. 玩家可验证球路径不被作弊改过.

工业代表

• Stake Plinko (2018) — 鼻祖, 也是 crypto casino 最爆款之一
• BGaming Plinko — 主流 slot 厂商版本, 集成进 PG/RTP-soft 等平台
• Pragmatic Plinko XY (2024) — 加 multiplier orbs 跟 Plinko 融合的 hybrid

批量落球 (Auto 模式)

本 demo 支持 1/10/50/100 球批量落 (类似 slot 的 auto bet). 注意 100 球高 vol 长期 RTP 还是 99%, 但单次 batch 方差极大 — 99% 概率落不到 1000× bucket. 这就是 high vol 的特征.