老虎机没有"关卡进度". 每一次 spin 完全独立 (IID), 没有跨 spin 累积的概念. Hold & Win 是 "base game 期间满足条件 → 切换到独立子 game" 的 bonus feature, 跟 Free Spins 是兄弟关系.
| 步骤 | 状态 | 什么发生 |
|---|---|---|
| 1 | Base game | 玩家正常旋转, 每旋每格独立抽 money / blank, 默认 P(money) = 3% |
| 2 | 触发判定 | 单旋 grid 上 ≥6 个 money 符号同步落下 → 进入 Hold & Win 状态 |
| 3 | H&W respin | 切换到独立状态机, money 符号 sticky, 3 次 respin 凑更多, 落新 money 重置 counter |
| 4 | 结束 | counter 到 0 或 grid 填满 → 累计赔付一次结算 → 回到 base game |
• 没有跨 spin 记忆: base 期间的 money 数不累计. 今天旋了 1000 次都没触发, 第 1001 次照样从头算
• 触发概率极低: base 模式 P(≥6 money | 单旋) ≈ 0.02%, 即每 5000 旋一次
• 跟 Free Spins 同构: FS 是 "3+ S 触发", H&W 是 "6+ money 触发". 本质都是 base 子事件触发 sub-game
本 demo 用均匀分布抽 money (每格 3% 独立), 数学上单旋出 ≥6 money 极少, 所以加了 "强制触发" toggle 方便看状态机.
真实工业 slot 用偏态 reel strip: money 符号集中在专门的 reel (某些列 money 占 10%+, 其他列 0%). 这样数学家可以精确控制触发频率 (例: Lightning Link 设计 ~250 旋一触发), 同时保留"6+ 同时落"的视觉冲击。这是 paytable design 的常见技巧, 不是均匀分布的硬数学.
• respin_remaining ∈ {3, 2, 1, 0} 是状态变量
• H&W 期间, P(money) ↑ 到 15% (其他非 money 格重抽时)
• 转移: 若新 money 落 → counter 重置 3; 否则 -1
• counter = 0 → 吸收态, 结算 Σ(money_value) × 总下注
• GRAND jackpot: grid 全 30 格 money + 额外 1000× 总注 (极罕见)
• 这是真马尔可夫链: 状态转移只依赖当前状态 + 当前 grid 空格数. 跟 lines/ways/cluster 的 IID 抽样根本不同
令 p_new 是单次 respin 至少落 1 个新 money 的概率 (取决于剩余空格数 + P_respin). 状态 = 剩余 respin 数.
回路: 任意状态 → 状态 3 (概率 = p_new, 落新 money 重置). 不画箭头避免图变面条.
吸收态: 状态 0 = 结束.
期望总 respin 次数: 几何分布相关, 期望 ≈ 3 / (1 - p_new). 例如 p_new=0.6 → 期望 7.5 respin, p_new=0.3 → 期望 4.3 respin.